Структура і класифікація прогнозних моделей

Конструктивно кожна модель являє собою систему математичних залежностей (рівнянь або нерівностей) між змінними (показниками), що відображають певні групи реальних економічних залежностей. Змінні, що описують економічні об'єкти, що виступають у моделі як небудь відомих, або невідомих величин. Відомі величини визначаються поза моделлю, тому вони носять назву екзогенних (від грецьких коренів ехо - зовні і genos - походження). Значення невідомих величин визначаються в результаті рішення економічної задачі в рамках моделі, тому їх називають ендогенними.

Моделі конструюються таким чином, щоб значення ендогенних змінних визначалися в них однозначно або неоднозначно. В останньому випадку відкривається можливість вибирати серед допустимих значень ендогенних перемінних такі, які відповідали б уявленням про їх найкращих варіантах. Якщо ці уявлення формалізовані, вони мають математичну форму цільових (критерійних) функцій.

Розділення змінних на екзогенні та ендогенні, до певної міри умовно і пов'язане з технікою прогнозних розрахунків. Розрахунки часто складаються в отриманні різних варіантів прогнозу залежно від різноманітних значень змінних, екзогенних розрахунків у кожному варіанті. Однак при цьому завдання розрахунків полягає саме у виборі значень останніх.

Параметри рівнянь (нерівностей) інтенсивність характеризують взаємозв'язків між змінними.

В якості найпростішого прикладу прогнозною моделі можна навести рівняння макроекономічної функції споживання:

С = а + W,

де Y - використаний ВВП - екзогенна мінлива; З - споживання у складі використаного ВВП - ендогенна перемінна; a, b - параметри моделі. Залежно від того, яке значення параметра b (граничну схильності до споживання), зростання ВВП в прогнозному періоді супроводжується більшим чи меншим збільшенням споживання.

Наведене вище рівняння є так званим рівнянням поведінки, або функціональним рівнянням. Крім того, у моделях завжди "присутні балансові рівняння (тотожності), або уравненіягопределенія. Вони показують вираз одних змінних через інші. Таке, наприклад, рівняння ресурсів і використання ВВП:

Y + U - C + I E +,

ВВП + імпорт = споживання + накопичення + експорт.

З математичної точки зору балансової рівняння еквівалентно рівнянню поведінки, в якому параметри при входять до нього змінних приймають значення 1 або - 1 (тобто змінні додаються або віднімаються).

Моделі класифікуються перш за все за способом визначення чисельних значень параметрів.

У економетричних моделях основна частина параметрів визначається методами математичної статистики на основі обробки звітної економічної інформації. Так, параметри зазначеної вище функції споживання можуть бути визначені лише шляхом регресійного аналізу. А саме, параметри а і b визначаються за звітним даними про Yvl С, виходячи з умови, аби модельні значення споживання відтворювали звітні дані про споживання з найменшою середньоквадратичної помилкою (так званий метод найменших квадратів та його модифікації). Використання регресійних і їм подібних методів пов'язано з тим, що значення параметрів не є безпосередньо спостерігаються. Виняток становлять лише моделі, що містять прості функціональні рівняння наступного типу:

Y = d До,

де Y - використаний ВВП; К-обсяг основного капіталу, що d - коефіцієнт віддачі капіталу, що є параметром моделі. В цій моделі проблема оцінки параметра відсутній. Зрозуміло, однак, що коефіцієнт віддачі капіталу сам залежить від деякої сукупності факторів - ступеня його відновлення, технічного рівня, мінливого з часом, і т.д. Для визначення його динаміки, очевидно, треба будувати будь-які рівняння поведінки.

Тому, коли мова йде про побудову моделей, що описують національну економіку або її великі сектори, регресійний аналіз виявляється практично єдиним способом параметризації рівнянь поведінки. Лише окремі групи їх параметри можуть бути обгрунтовані з допомогою техніко-економічних, експериментальних даних, а також експертних оцінок.

Прикладом моделі, параметри якої визначені спеціальним чином на основі техніко-економічної інформації, є модель статичного міжгалузевого балансу. У ній коефіцієнти прямих витрат визначаються за результатами спеціальних вибіркових обстежень. Відповідно, вираз кожного міжгалузевого потоку через твір коефіцієнта прямих витрат на обсяг виробленої продукції є найпростіше рівняння поведінки.

Моделі, які використовуються в прогнозуванні національної-економі-ки, можуть бути також розділені з точки зору типу опису об'єкту на факторні і структурні. При цьому один і той же тип моделі може застосовуватися до об'єктів різного рівня агрегування (народне господарство, галузь, регіон тощо) і різного змісту (відтворення основних фондів, фінанси та ціни, споживання населення і т.д.).

Факторні моделі - це моделі, які використовують для прогнозу вста-новлення звітному періоді на статистичну залежність будь-якого економічного параметра (функції, залежної змінної) від певного набору інших (факторів, незалежних аргументів).

Прикладами факторних моделей, які широко використовуються в прогнозно-аналітичних дослідженнях, є виробничі функції, моделі прогнозування попиту від доходів і цін і цілий ряд інших.

Структурні моделі дозволяють відобразити і врахувати при розробці прогнозу зрушення у співвідношеннях між (змінюються по своїм закономірностям) складовими частинами більших агрегатів. Ці моделі використовуються, зокрема, щоб дослідити міжгалузевих і міжрайонних зв'язків. Якщо результатом розрахунків по факторної моделі скалярна є величина, то для структурних моделей - це вектор. Прикладами структурних моделей є міжгалузеві баланси виробництва і розподілу продукції, трудових ресурсів, моделі руху населення та ін

Це більш складними є факторно-структурні моделі. Примі-ром може служити міжгалузевої (баланс, що включає галузеві виробничі функції та функції попиту, що є багатофакторним регресійні рівняння.

Зрештою, моделі можуть бути розділені на оптимізаційні та дескриптивні.

Оптимізаційні моделі мають формалізований ну це ю л е ву функ-цію, що дозволяє визначати найкращий варіант значень ендогенних змінних. Класичним прикладом такої прогнозної моделі є завдання оптимізації норми виробничого накопичення.

Дескриптивні моделі не мають формалізованої цільової функції. Однак з їх допомогою можуть будуватися різні варіанти прогнозних значень ендогенних змінних, після чого рішення про вибір найкращого варіанту може прийматися неформальним чином. Слід зазначити, що більшість використаних в прогнозуванні моделей є дескриптивних.

За характером залежностей у зв'язку з тимчасовим фактором макроекономічні моделі можуть бути або статичними, всі залежності яких відносяться до одного періоду (року), або динамічними, що описують процес зміни об'єкта в часі.

Різним тимчасовим горизонтів Прогнозу відповідають і відмінності в структурі моделей, пов'язані з деталізацією опису економіки, використанням місячної, квартальної чи річної інформації і т.д.

Існують також градації моделей, пов'язані з характером застосовуваного математичного апарату (лінійні і нелінійні, дискретні і з неперервним часом і т.д.)